磁形状记忆聚合物复合材料中的均匀化

磁形状记忆材料（例如特定的NiMnGa合金）在外部磁场存在时会发生大幅形状变化作为响应。作为难以制备的此类合金单晶的替代，我们研究将微小磁形状记忆颗粒嵌入聚合物基体中的复合材料。复合材料的宏观性质强烈依赖于微观结构的几何形状以及颗粒和聚合物的特性。我们提出一个基于微磁学与弹性的变分模型，并在微观结构为周期性的假设下通过均匀化导出一个有效的宏观模型。随后我们对所得到的单元问题进行数值研究，并讨论微观结构对宏观材料行为的影响。我们的结果可用于优化颗粒的形状与微观结构。