$(2+1)$维量子反常霍尔态与$(3+1)$维拓扑绝缘体之间的全息对偶

在本文中，我们利用精确全息映射研究了$(2+1)$维量子反常霍尔态，即具有量子化霍尔电导的能带绝缘体。精确全息映射是一种全息对偶方法，将量子反常霍尔态映射到生活在$(3+1)$维双曲空间中的另一种态。通过研究拓扑响应性质和纠缠谱，我们证明了量子反常霍尔态的全息对偶理论是$(3+1)$维拓扑绝缘体。该对偶描述使得能够通过不同长度尺度自由度之间的量子纠缠来重新刻画系统的拓扑性质。