鞅在生存分析中应用的历史
统计方法学
2022-12-09 v2
摘要
本文追溯了从20世纪70年代中期到90年代初期，鞅方法在生存分析中的应用发展历程。这一发展始于1975年Aalen在伯克利的博士论文，随后在20世纪70年代末和80年代初，通过马尔可夫转移概率估计、非参数检验和Cox回归模型的研究取得进展，并在90年代初随着Fleming与Harrington（1991年）以及Andersen、Borgan、Gill与Keiding（1993年）专著的出版而得以巩固。这一发展得益于纯数学概念（主要来自法国概率论）异常迅速地转化为实用的生物统计学方法，我们试图勾勒出促成这一转化的部分个人关系。我们还指出，生存分析已为这一发展做好了准备，因为鞅思想——内在于法国过程理论对时间发展深刻理解的核心——在生存分析中已近在咫尺。
引用
@article{arxiv.1003.0188,
title = {History of applications of martingales in survival analysis},
author = {Odd O. Aalen and Per Kragh Andersen and Ørnulf Borgan and Richard D. Gill and Niels Keiding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0188},
year = {2022}
}
备注
Electronic Journal for History of Probability and Statistics, Vol. 5 (1) June 2009 (www.jehps.net), 28 pp; reprinted, 2022, as chapter 13 of Mazliak, L., Shafer, G. (eds) The Splendors and Miseries of Martingales. Birkh\"auser, Cham