高效跨设备可验证的高纠缠高掺杂态

在本文中，我们引入一类高度纠缠的真实量子态，它们无法被仅含 $\log$ 数量非 Clifford 门的电路近似，并证明 Bell 采样能够对这些态实现高效的跨设备验证（或分布式内积估计）。也就是说，两个远程参与方可以估计内积 ${\rm tr}(\rho\sigma)$，其中每一方对态 $\rho$（或 $\sigma$）的副本具有黑盒访问能力。这一结果意义重大，因为显然在低纠缠或低非 Clifford 门数等情形下，可以借助既有技术独立学习每个态的高效经典描述并共享该描述以计算重叠度。然而，我们的结果表明，即使在更为复杂、使得这些"学习并共享"方法不再适用的情形下，这一任务依然可以完成。我们的方案具有可扩展性，仅需随量子比特数和所需逆误差多项式增长的二份 Bell 测量与单份 Pauli 测量数量，并可在近期实现。此外，所需的样本数可由参与方提前高效地实验确定，且我们的结果对制备误差具有鲁棒性。我们预期这些结果可在量子密码学与量子验证中得到应用。