存在边界时的高阶导数场重定义

最近有人提出,与 T 对偶性的一致性要求弦理论在 $\alpha'^n$ 阶的有效作用量满足最小作用量原理,前提是边界上已知无质量场及其直至 $n$ 阶的导数的值。在本文中我们推测,该边界条件约束了场重定义以及存在边界时(例如在 $\alpha'$ 阶,度规不变,所有其他无质量场应改变以仅包含无质量场的一阶导数)T 对偶变换的修正。利用上述场重定义,我们以最小方案写出玻色弦理论中 $\alpha'$ 阶的所有规范不变体耦合与边界耦合。然后利用弦理论在临界维数的经典有效作用量是背景无关的假设,当背景有一个圆时通过施加 $O(1,1)$ 对称性、当背景有 $T^d$ 时通过施加 $O(d,d)$ 对称性,固定了独立规范不变耦合的系数。这些约束将体作用量固定到一个整体因子,并将边界作用量固定到两个参数。通过要求边界作用量中的引力耦合与 Chern-Simons 引力中的一致,这两个边界参数也被固定。在上述受限的场重定义下,体耦合与边界耦合恰好是 K.A. Meissner 作用量及其相应边界作用量中的那些。