高红移宇宙志：应用及不同方法的比较

宇宙志用于宇宙学数据处理，以模型无关的方式约束宇宙的动力学。在本文中，我们首先研究了类星体的紫外 (UV) 与 X 射线关系对宇宙学约束的影响。通过同时拟合类星体关系和宇宙志参数，我们发现偏离宇宙学常数冷暗物质 ($\Lambda$CDM) 模型的 4$\sigma$ 偏差消失了。接下来，利用 Pantheon 样本和 31 个长伽马射线暴 (LGRBs)，我们在不同宇宙志展开（$z$ 红移、$y$ 红移、$E(y)$、$\log(1+z)$、$\log(1+z)+k_{ij}$ 和 Pad$\rm \acute{e}$ 近似）的三阶和四阶展开之间进行比较。展开阶数会显著影响结果，尤其是对于 $y$ 红移方法。通过相同样本的分析，除 $y$ 红移和 $E(y)$ 方法外，低阶展开更可取。对于 $y$ 红移和 $E(y)$ 方法，尽管采用相同的 $y=z/(1+z)$ 参数化，后者的表现优于前者。对数多项式 $\log(1+z)$ 和 $\log(1+z) + k_{ij}$ 的表现显著优于 $z$ 红移、$y$ 红移和 $E(y)$ 方法，但差于 Pad$\rm \acute{e}$ 近似。最后，我们综合分析不同样本所得结果。发现 Pad$\rm \acute{e}_{(2,1)}$ 方法适用于低红移和高红移情形。Pad$\rm \acute{e}_{(2,2)}$ 方法在高红移情况下表现良好。对于 $y$ 红移和 $E(y)$ 方法，仅对前两个参数 ($q_{0}$ 和 $j_{0}$) 的约束是可靠的。