高功率 AM-CW 月球激光测距作为 μHz 级斯特鲁克斯引力波背景探测器

地球-月球二体系是针对斯特鲁克斯引力波背景（SGWB）在轨道频率谐波上共振的探测器。我们量化了高功率幅幂连续波月球激光测距（AM-CW LLR）作为 μHz 级 SGWB 探针的能力。主导的低偏心率响应位于 $f_2=2/P_{\rm M}=0.847245\,\mu{\rm Hz}$。AM-CW LLR 测量在 GHz 调制的 1064 nm 光载波反射于月球角棱镜上测得的射频相位，给出距离和距离率可观测量。以 80 μm 的绝对距离不确定性，进行 5 年的统计独立 AM-CW 相位-正切率为 $\nu_{\rm eff}=500\,{\rm yr}^{-1}$ 的campaign，具有响应校准灵敏度 $\Omega_{\rm gw}^{95}=5.29\times10^{-9}D_{\rm cov}$；成熟实现若 $\sigma_R=50\,\mu{\rm m}$，则为 $2.07\times10^{-9}D_{\rm cov}$，其中 $D_{\rm cov}\ge1$ 为时间相关残差和 nuisance 参数相关性在全局解中导致的协方差退化因子。预期的第一阶相位转变和紧凑二元信号位于 $D_{\rm cov}\lesssim3.6$ 和 $5.4$（对应 80 μm 情况）或 $D_{\rm cov}\lesssim9.1$ 和 $13.7$（对应 50 μm 情况）的 nominal 5-σ 协方差幅值阈值之上。因此该实验是一个锐利的协方差检验：绝对距离携带 SGWB 信号，而距离率和多反射器差分数据决定是否存在 nuisance 相关性使 $D_{\rm cov}$ 保持在发现阈值以下。