基于多样化投影的高维空间自回归模型
统计方法学
2025-09-03 v1
摘要
我们研究一种具有越界维度响应变量和协变量的多变量空间自回归（MSAR）模型。由于计算成本的增加，传统的MSAR模型不再适用。为此，我们提出了基于因子增强的空间自回归（FSAR）模型。FSAR是MSAR的一种特殊情况，其对高维随机误差向量施加了新颖的因子结构。FSAR的隐性因子被假设为固定维度，因此只要多变量响应的维度是越界的，即可通过多样化投影方法进行一致估计。一旦对固定维度的隐性因子进行一致估计，这些因子将被输入原始的SAR模型中作为外生协变量，从而构建出一种新的FSAR模型。此后，可单独建模高维响应的各个组成部分。为处理高维特征，为每个响应组件开发了基于SCAD（smoothly clipped absolute deviation）类型的惩罚估计器。我们理论地证明，所得SCAD估计器在调优参数选取得当时具有一致选择性。为实际选择调优参数，开发了一种新的BIC方法。进行大量数值实验以展示所提方法的有限样本性能。
引用
@article{arxiv.2509.00742,
title = {High-Dimensional Spatial Autoregression with Latent Factors by Diversified Projections},
author = {Jiaxin Shi and Xuening Zhu and Jing Zhou and Baichen Yu and Hansheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00742},
year = {2025}
}