基于稀疏主海森矩阵的高维交互作用检测
统计方法学
2019-10-01 v2
摘要
在回归的统计学习框架中,交互作用是解释变量乘积对响应变量的贡献。在高维问题中,由于组合复杂性与有限的数据信息,检测交互作用具有挑战性。我们考虑通过探索交互作用与主海森矩阵的联系来检测交互作用。具体而言,我们提出一种一步综合方法,通过惩罚 M-估计量估计主海森矩阵。提出交替方向乘子法(ADMM)以高效求解所遇到的正则化优化问题。基于稀疏估计量,我们通过识别其非零分量来检测交互作用。我们的方法直接针对交互作用,且不需要关于交互效应层级的结构假设。我们证明了我们的估计量在理论上有效、计算高效,并在广泛场景中用于检测交互作用具有实用价值。
引用
@article{arxiv.1901.07970,
title = {High-dimensional Interactions Detection with Sparse Principal Hessian Matrix},
author = {Cheng Yong Tang and Ethan X. Fang and Yuexiao Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07970},
year = {2019}
}
备注
25 pages