量子信息论中的高维度与对称性

如果需要对本文主题作一句话概括，那大概是：量子信息论中关于大（但有限）维度现象的各类研究。尽管如此，稍作展开或许仍有帮助。从量子物理不可避免地要处理高维对象这一观察出发，基本上可以采取两条路径：要么尝试将其研究约化为低维对象的研究，要么尝试理解在此范畴下可能涌现出何种普适性质。本文实际上并未在这两种态度中做出选择，而是在二者之间摇摆。在本文的第一部分，我们的目标是尽可能降低某些量子过程的复杂性，同时当然保留其本质特征。我们感兴趣的两种过程是量子信道和量子测量。相反，本文的第二部分专门致力于分析高维量子系统及其某些典型特征，重点放在多体系统及其纠缠相关性质上。在本文的第三部分，我们最终又回到了一种更偏向降维的思维模式。不过，这次采用的策略是利用我们所面对的每个特定情境中固有的对称性，来推导出依赖于问题的简化。