数值相对论模拟与后牛顿展开的高精度比较

本文展示了等质量双黑洞系统 15 个轨道的数值模拟结果。将这些模拟产生的引力波波形（覆盖超过 30 个周期，并在并合前约 1.5 个周期结束）与准圆零自旋后牛顿 (PN) 公式得出的波形进行了比较。这些比较的累积相位不确定性约为 0.05 弧度，主要由模拟中黑洞的微小剩余自旋和微小的剩余轨道偏心率引起的效应所主导。在运行早期将数值结果与 PN 波形进行匹配，在前 $\sim 15$ 个周期内显示出极好的一致性（在 0.05 弧度以内），从而验证了数值模拟并确立了 PN 理论准确的区域。然而，在并合前的最后 15 个周期中，{\em 通用} 时域泰勒近似值累积了数弧度的相位差。但显然出于巧合，一种特定的后牛顿近似值即 3.5PN 阶的 TaylorT4，与数值模拟符合得好得多，在 30 个周期的波形中累积相位差小于 0.05 弧度。还在数值模拟与后牛顿理论之间进行了引力波振幅比较，其一致性取决于振幅展开的后牛顿阶数：零阶的振幅差约为 6--7%，且随着阶数增加而变小。新推导出的 3.0PN 振幅修正显著改善了一致性（在大部分运行过程中振幅差 $<1$，在接近并合时增至 4%），优于先前已知的 2.5PN 振幅项。