异方差Double Bayesian Elastic Net
统计方法学
2025-02-05 v1 人工智能
机器学习
摘要
在许多实际应用中，回归模型用于揭示预测变量与响应变量之间的关系，但常用的常数误差方差假设经常被违反。在高维情境下，其中预测变量数量超过样本量，进一步需要正则化来实现有效估计和变量选择。为此，我们提出了异方差Double Bayesian Elastic Net (HDBEN)，这是一种新型框架，联合建模均值和log-方差，使用包含和惩罚的层次贝叶斯先验。我们的ethods 同时在回归系数和方差参数上引导稀疏和分组，捕捉数据的复杂方差结构。理论结果表明，提出的HDBEN实现后验浓度、变量选择一致性和渐近正态性，在温和条件下证明了其行为。仿真研究进一步表明，HDBEN在异方差和高维情境下优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2502.02032,
title = {Heteroscedastic Double Bayesian Elastic Net},
author = {Masanari Kimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02032},
year = {2025}
}