Hebbian 串扰与输入分离

目的：我们此前提出，不完全具有突触特异性的 Hebbian 调整（“串扰”）可能类似于基因突变。我们利用经典的 Oja 模型分析了 Hebbian 学习中串扰效应的各个方面。方法：在先前的工作中，我们表明串扰导致学习 EC 的主特征向量（输入协方差矩阵左乘一个描述串扰模式的误差矩阵），并发现随着正输入相关性的增加，串扰会平滑地降低性能。然而，Oja 模型需要负输入相关性来解释生物眼优势分离。尽管这一假设在生物学上有些不合理，但它捕捉到了更复杂模型中可见的特征。在此，我们分析串扰如何影响这种分离。结果：我们表明，对于统计无偏的输入，串扰会在依赖于相关性的临界值处诱导从分离结果到非分离结果的分岔。我们还研究了该临界状态附近的行为以及弱偏置输入下的行为。结论：我们的结果表明，即使在最简单的 Hebbian 模型中，串扰也能在特定条件下诱导分岔，且大脑中观察到的低水平串扰也可能阻碍正常发育。然而，在学习过程中，成对输入统计量更为复杂，Oja 模型中可能不会发生串扰诱导的分岔。此类分岔类似于遗传模型中的“误差灾难”，我们认为它们通常不存在于简单的线性 Hebbian 学习中，因为此类学习仅由成对相关性驱动。