重到轻形状因子的光锥求和规则及其离光锥效应

我们首次系统分析了重到轻形状因子求和规则中的离光锥效应。这些效应在一个基于标量组分的模型中进行了研究，该模型在技术上允许较为简单的分析，但具有类似QCD计算的基本特征。用于提取重到轻形状因子的关联函数以两种不同方式计算：首先，采用轻介子的完整Bethe-Salpeter振幅；其次，在光锥 $x^2=0$ 附近对该振幅进行展开。我们证明了来自光锥项 $x^2=0$ 和离光锥项 $x^2\ne 0$ 对关联函数的贡献在 $1/m_Q$ 展开中具有相同的阶数。对应于 $x^2=0$ 的光锥关联子被证明会系统地高估完整关联子，其差异为 $\sim \Lambda_{\rm QCD}/\delta$，其中 $\delta$ 是量级为 1 GeV 的连续谱扣除参数。数值上，该差异约为 10-20%。