基于 Nambu 旋量的 Hartree-Fock 近似与二维 Hubbard 模型中的 d 波凝聚

通常对 Hubbard 模型的 Hartree-Fock 近似基于电子数算符的本征态。但这种表述并非唯一。一种不同（且不等价）的版本以 Nambu 二分量旋量表述，基于自旋向上与向下电子数之差的本征态，其电子密度依赖于参数 $U,t,t'$ 和化学势 $\mu$。该表述的优势在于可直接计算电子配对凝聚体。我们表明，在此“Nambu” Hartree-Fock 近似下得到的偏离半填充的基态中，离散旋转对称性被自发破缺，且凝聚体在动量空间中呈现预期的 d 波形式。我们还表明，在大 $U/t$ 和半填充时，该表述给出 Mott 绝缘体电子构型，并大致确定了在空穴掺杂$-$$U/t$ 平面上局域反铁磁与条纹/畴形成区域同 d 波凝聚区域之间的边界。