硬容量集合覆盖与无容量几何集合覆盖
数据结构与算法
2016-12-12 v1 计算复杂性
摘要
本报告的第一部分描述了以下结果：利用更简单且更直观的分析，可从 Wolsey 的工作 [9] 中实现硬容量集合覆盖的对数近似因子。我们进一步在工作中表明，通过将一般集合覆盖的分析应用于分析 Wolsey 的算法 [5]，可为同一问题实现 O(log n) 近似因子。本工作基于我们在本报告引理 3 中所作的关键观察。报告的第二部分描述了几何击中集问题，其中 X 是平面上的点基础集，S 是轴平行矩形的集合。结果表明，大小为 O(1/epsilon log log 1/epsilon) 的 epsilon-网可在多项式时间内计算得出。应用 Bronnimann 和 Goodrich 的结果 [3] 可为该问题给出大小为 O(log log OPT) 的击中集。
引用
@article{arxiv.1612.03097,
title = {Hard Capacitated Set Cover and Uncapacitated Geometric Set Cover},
author = {Rahil Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03097},
year = {2016}
}
备注
This report has original work mentioned in Section 2.3