哈密顿得分匹配与生成流
机器学习
2024-10-29 v1 机器学习
摘要
经典哈密顿力学以哈密顿蒙特卡洛的形式广泛应用于机器学习中，适用于具有预定力场的应用。在这项工作中，我们探索了为哈密顿常微分方程刻意设计力场的潜力，引入哈密顿速度预测器（HVP）作为得分匹配和生成模型的工具。我们提出了基于 HVP 的两项创新：哈密顿得分匹配（HSM），它通过哈密顿轨迹增强数据来估计得分函数；以及哈密顿生成流（HGF），这是一种新颖的生成模型，当力场为零时，它将扩散模型和流匹配作为特例包含在内。我们通过引入受谐振子启发的振荡 HGF，展示了力场扩展的设计空间。我们的实验验证了我们关于 HSM 作为一种新颖得分匹配度量的理论见解，并表明 HGF 可与领先的生成建模技术相媲美。
引用
@article{arxiv.2410.20470,
title = {Hamiltonian Score Matching and Generative Flows},
author = {Peter Holderrieth and Yilun Xu and Tommi Jaakkola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20470},
year = {2024}
}