潜变量模型可识别性的半 trek 准则
统计理论
2022-08-15 v2 统计理论
摘要
我们考虑带有潜变量的线性结构方程模型，并发展了一种基于观测协方差矩阵来判定可观测变量间直接因果效应是否可识别的准则。线性结构方程模型假设观测变量与潜变量均求解一个带有随机噪声项的线性方程组。每个模型对应于一个有向图，其边表示作为方程组中系数的直接效应。先前的研究已提出多种方法在潜投影框架下判定直接效应的可识别性，其中潜变量的混杂效应由噪声项间的相关性表示。当混杂稀疏且仅影响观测变量的小子集时，该方法是有效的。相比之下，本文提出的新的潜因子半 trek 准则（LF-HTC）作用于原始的未投影潜变量模型，并能够在某些潜变量可能对许多甚至全部观测变量具有稠密效应的设定下判定可识别性。我们的 LF-HTC 是有理可识别性的一个有效的充分准则，在此之下直接效应可唯一地作为观测随机变量联合协方差矩阵的有理函数恢复。当将 LF-HTC 中的搜索步骤限制为考虑大小有界的潜变量子集时，该准则可在关于图大小多项式的时间内被验证。
引用
@article{arxiv.2201.04457,
title = {Half-Trek Criterion for Identifiability of Latent Variable Models},
author = {Rina Foygel Barber and Mathias Drton and Nils Sturma and Luca Weihs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04457},
year = {2022}
}
备注
to be published in Annals of Statistics