EFT计算中$X(3872) \to \chi_{cJ} \pi^0$的强子圈与因子化

我们比较了在有效场论中计算分子夸克态到常规夸克态衰变的两种现有方法，以$X(3872) \to \chi_{cJ} \pi^0$为例。其中一种方法通过包含圈中带粲介子的三角形图进行分子夸克态的衰变。我们认为该方法预言了过大的$\Gamma[X(3872) \to \chi_{cJ}\pi^0]$速率，除非同时包含带电和中性介子，并安排这些贡献之间的抵消以抑制衰变速率。如果$X(3872)$主要处于$I=0$ $D \bar{D}^{*} +c.c.$散射道，这种抵消自然发生。分子衰变的因子化方法按$X(3872)$中$D$介子到末态的树级跃迁乘以未知矩阵元计算速率。我们证明若圈积分的截断取为几百MeV或更小（当带电$D$介子已从XEFT中积掉时这是合适的），该方法等价于强子圈方法。