函数代理模型的保证预测集
机器学习
2025-06-23 v2 人工智能
摘要
我们提出了一种为函数机器学习方法获得统计保证预测集的方法：这些代理模型映射函数空间，其动机是构建可靠的PDE仿真器。该方法在代理模型误差的低维表示（SVD）上构建嵌套预测集，然后使用集合传播技术将这些集合映射到预测空间。这为函数代理模型提供了具有共形预测覆盖保证的预测集。我们使用zonotopes作为集合构造的基础，它允许精确的线性传播并且在笛卡尔积下封闭，使其非常适合这个高维问题。该方法是模型无关的，因此可以应用于复杂的科学机器学习模型，包括神经算子，也可以应用于更简单的设置。我们还引入了一种技术来捕获SVD的截断误差，从而保持方法的保证。
引用
@article{arxiv.2501.18426,
title = {Guaranteed prediction sets for functional surrogate models},
author = {Ander Gray and Vignesh Gopakumar and Sylvain Rousseau and Sébastien Destercke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18426},
year = {2025}
}