横观各向同性超弹性材料的生长诱导失稳
数值分析
2022-08-01 v1 数值分析
摘要
本文研究三维双层结构（即柔顺基底上的厚硬薄膜）中的平面生长诱导失稳。针对一系列不同纤维刚度，采用五场 Hu-Washizu 型混合变分公式考察生长诱导失稳。考虑了横观各向同性材料的准不可压与准不可伸极限。通过在自动化微分方程求解平台 FEniCS 上实现 T2P0F0 单元求解了一个数值算例。结果表明，对于沿硬纤维方向获得的首次失稳，其波长和临界生长参数 g 均随纤维刚度增大而减小。纤维刚度对垂直于纤维方向观察到的二次屈曲影响较小。对于一定范围的纤维刚度，还通过监测位移与能量确定了失稳的分岔点。考察了不同纤维刚度范围内各层的能量贡献。结论是：初次屈曲起始时的能量释放机制主要源于硬薄膜层的各向同性与各向异性贡献。对于高纤维刚度，各向异性能量对首次屈曲的影响较其他类型更为主导。而在二次失稳中，薄膜层的各向同性能量成为主导。本研究的数值结果将有助于理解纤维刚度对双层体系屈曲与后屈曲行为的影响。
引用
@article{arxiv.2207.14573,
title = {Growth-induced instabilities for transversely isotropic hyperelastic materials},
author = {Cem Altun and Ercan Gürses and Hüsnü Dal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14573},
year = {2022}
}