生长随机极大独立集产生 2-近似顶点覆盖
数据结构与算法
2022-09-13 v1 离散数学
摘要
本文提出一种快速且简单的针对最小加权顶点覆盖的 2-近似算法。该算法的未加权版本等价于著名的贪心极大独立集算法。我们证明该独立集算法产生 2-近似顶点覆盖，并给出将其推广到节点加权图的原则性新方法。我们的分析受其与称为相关聚类的聚类目标之间联系的启发。为展示这些问题间的关系，我们展示相关聚类的简单 Pivot 算法如何隐式逼近一类特殊超图顶点覆盖问题。最后，我们利用该极大独立集算法的隐式实现，针对某些可以保持近似地归约为顶点覆盖的边删除问题，开发快速且简单的 2-近似算法。
引用
@article{arxiv.2209.04673,
title = {Growing a Random Maximal Independent Set Produces a 2-approximate Vertex Cover},
author = {Nate Veldt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04673},
year = {2022}
}