零理论失败率的Grover算法

在标准的量子搜索Grover算法中，找到标记项的概率并不精确等于1。本文提出了一种改进的Grover算法版本，能够以完全成功的概率搜索标记态。该改进通过将相位反转替换为两次角度为$\phi$的相位旋转来实现。旋转角解析地给出为$\phi=2 \arcsin(\sin{\pi\over (4J+6)}\over \sin\beta)$，其中$\sin\beta={1\over \sqrt{N}}$，$N$为数据库中的条目数，$J$为大于或等于$({\pi\over 2}-\beta)/(2\beta)$整数部分的整数。在第$(J+1)$次迭代时进行测量，标记态必定被获得。