将Grover量子搜索算法作为动力系统分析

针对初始态为 $n$ 个量子比特的任意纯量子态 $|\phi>$ 的情形，分析了Grover量子搜索算法。表明执行测量的最优时间与 $|\phi>$ 无关，即与使用相同标记态数 $r$ 的原始算法中 $|\phi> = |0>$ 时的最优时间相同。获得了成功概率 $P_{\rm s}$ 关于态 $|\phi>$ 振幅的表达式，并表明其与 $r$ 无关。识别出一类态，包含Grover迭代算符的不动点与循环。讨论了这些结果在将成功概率用作纠缠度量方面的意义。特别地，先前限于单一标记态的Groverian纠缠度量被推广到多标记态情形。