面向拓扑分子存储的带游程约束的组测试
信息论
2020-01-15 v1 math.IT
摘要
受拓扑DNA数据存储应用的启发，我们引入并研究了一种新颖的非自适应组测试（NAGT）设置，其对测试矩阵各列具有游程约束，即任意两个1之间必须至少间隔d个0的游程。我们描述并分析了在零错误和渐逝错误设置下一种游程约束方案的概率构造，并表明该构造所需的测试次数在游程约束d和缺陷数k两方面均最优至对数因子。令人惊讶的是，我们的结果表明当d=O(k)时，游程约束NAGT并不比无约束NAGT要求更高，并且对几乎所有d和k的选择，它也不比仅带列汉明重量约束的NAGT要求更高。为获得具有良好参数的游程约束定量NAGT（QNAGT）方案，我们还给出了该设置下的下界以及一种近乎最优的带列汉明重量约束的QNAGT方案的概率构造。
引用
@article{arxiv.2001.04577,
title = {Group Testing with Runlength Constraints for Topological Molecular Storage},
author = {Abhishek Agarwal and Olgica Milenkovic and Srilakshmi Pattabiraman and João Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04577},
year = {2020}
}