球面上随机场修复的组稀疏优化
最优化与控制
2022-05-10 v1
摘要
我们提出一种组稀疏优化模型，用于单位球面上平方可积各向同性随机场的修复，其中该场由具有随机复系数的球谐函数表示。在所提优化模型中，变量为无限维复向量，目标函数是由{\ell}_2范数与非Lipschitz的{\ell}_p (0<p<1)范数混合定义的实值函数，保留了随机复系数的旋转不变性与组结构。我们证明该无限维优化问题等价于一个凸约束有限维优化问题。此外，我们提出一种平滑罚函数算法，通过无约束优化问题求解该有限维问题。我们给出了由约束优化问题的缩放KKT点定义的修复随机场在带概率测度的球面上平方可积空间中的逼近误差界。最后，我们在球面上的带限随机场和来自地球地形数据的图像上进行数值实验，展示了平滑罚函数算法在球面随机场修复方面的良好性能。
引用
@article{arxiv.2205.03610,
title = {Group sparse optimization for inpainting of random fields on the sphere},
author = {Chao Li and Xiaojun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03610},
year = {2022}
}