基于群不变性反取样的群下采样

下采样层是 CNN 架构中至关重要的构建模块，有助于学习高级特征的感受野增大，同时减少模型的内存和计算量。在本工作中，我们研究了针对群不变性架构（如 G-CNN）的均匀下采样层的泛化问题。即，我们旨在对在一般有限群上的数据信号（特征图）进行带反取样的下采样。这涉及以下内容：(a) 给定有限群和下采样率，我们提出一种算法用于构建合适的子群。(b) 给定群和子群，我们研究带限性的概念，并提出如何进行反取样。值得注意的是，我们的方法 generalizes 了基于经典抽样理论的下采样 notions。当信号位于循环群上时，即为周期性时，我们的方法恢复了基于理想低通滤波器随后进行抽样操作的标准下采样。最后，我们在图像分类任务上进行了实验，表明所提出的下采样操作在集成到 G-不变网络时提高了准确率，更好地保持了不变性，并且减少了模型大小。