自由表面粘势流中的群速度和相速度：一种新型边界层诱导不稳定性
经典物理
2020-02-20 v3 偏微分方程分析
数值分析
大气与海洋物理
计算物理
流体动力学
地球物理
摘要
水波传播可能因各种物理机制而衰减。波能耗散的主要来源之一是边界层。本工作完全致力于对新型粘势流公式的色散关系进行深入分析。具体而言，在本研究中，我们放宽了波频率对时间弱依赖的所有假设。因此，我们必须处理描述相速度和群速度瞬态行为的复杂积分-微分方程。通过数值计算，我们展示了这些重要量在不同时刻作为波数函数的若干快照。与先前研究[Dutykh2009]获得了良好的定性一致性。因此，我们在某种意义上验证了先前所做的近似。本研究有一个意想不到的结论。根据我们的计算，底部边界层在群速度中产生了分裂模式。同时，相速度的虚部在所有时刻保持为负。这一结果可以解释为一种由底部边界层效应诱导的新型不稳定性。
引用
@article{arxiv.0810.4697,
title = {Group and phase velocities in the free-surface visco-potential flow: new kind of boundary layer induced instability},
author = {Denys Dutykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4697},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 7 figures. Reviewer's comments were taken into account. Other author's papers can be downloaded at http://www.lama.univ-savoie.fr/~dutykh/