基于 Sample-based Krylov Quantum Diagonalization 的忠诚 Heisenberg 模型在受扰动晶格上的基态估计

受扰动晶格的量子自旋模拟对经典和量子算法都具有挑战，尤其是在量子液相 (QSL) 相关的参数区间。本文应用 Sample-based Krylov Quantum Diagonalization (SKQD) 对抗磁性 XXZ Heisenberg 模型在 $J_1$--$J_2$ 方格、Kagome 格以及 1 维链上的基态进行估计，系统规模从 12 到 72 个自旋。在 SKQD 应用中，我们识别出 $\Delta=2$ 的 ZZ 形变作为足够稀疏的哈密顿量，并针对自旋模型引入两项 SKQD 框架的修改：一种保留自旋翻转退 degeneration 下配置恢复有效性的规范比特字符串压缩方案，以及使用多个 Krylov 子空间以不增加量子资源的方式提升基态覆盖。对于 1 维链和 Kagome 格，SKQD 在 12-24 个自旋规模上实现亚百分比基态能量误差，其中 12 站 Kagome 格的相对误差为 $0.002\%$，超越了同一体系下最佳 VQE 结果的 $0.01\%$，且无需变分优化。SKQD 进一步扩展至 72 个自旋的规模，跨越三种几何形状。超出 24 个自旋后，误差在 72 站点升至 $19\%$--$36\%$，但误差随系统规模的渐进式增长表明这些限制源于可用 shot 预算和电路深度，而非根本性算法约束。虽然经典张量网络方法在这些模型上仍居首位，但本工作为受扰动 Heisenberg 模型的量子模拟树立了新基准，证明了 SKQD 作为一种可扩展、硬件兼容的方法可用于研究强相关自旋体系。