基于样本的量子对角化在海德格尔与 Hubbard 模型上的批判性评估
量子物理
2026-05-07 v2
摘要
基于样本的量子对角化 (SQD) 通过对量子态测量获得的计算基配置来构建子空间，旨在逼近许多体哈密顿量的低能本征空间。该方法的有效性依赖于物理相关状态在计算基中具有紧凑表示的假设。我们通过分析直接从海德格尔与 Hubbard 模型晶格的精确基态配置构建的 SQD 子空间来检验这一假设。通过消除状态准备与测量效率，我们孤立了波函数在配置空间中的内在结构。我们确定在固定精度阈值下再现基态能量所需的最小配置数量，并发现该数量随系统规模呈指数增长。值得注意的是，即使在最佳按概率递减顺序包含配置的情况下，这种增长仍然持续，这表明其本质源于波函数的内在脱致化，而非抽样效率。我们的结果表明，SQD 在配置空间熵方面具有探测作用，但对于这些模型面临根本性的可扩展性限制。
引用
@article{arxiv.2605.02494,
title = {A Critical Assessment of the Sample-Based Quantum Diagonalization for Heisenberg and Hubbard Models},
author = {Cedric Gaberle and Manpreet Singh Jattana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02494},
year = {2026}
}