基于噪声距离采样的贪心 k-中心算法
数据结构与算法
2022-04-05 v3 机器学习
机器学习
摘要
我们研究度量空间中顶点集合上的经典 k-中心问题的一个变体，其中底层距离事先未知。相反，我们可以查询一个预言机，它提供任意一对顶点间距离的含噪/不完整估计。我们考虑两种预言机模型：维度采样，其中每次查询返回一对点在一个维度上的距离；以及噪声距离采样，其中预言机返回被噪声污染的真实距离。我们提出了基于多臂老虎机问题中发展的 UCB、Thompson Sampling 和 Track-and-Stop 等思想的主动算法，这些算法自适应地决定向预言机发送哪些查询，并能够以高概率在近似比 2 以内解决 k-中心问题。我们分析刻画了算法与实例相关的查询复杂度，并通过在两个真实世界数据集（Tiny ImageNet 和 UT Zappos50K）上的数值评估展示了相较朴素实现的显著改进。
引用
@article{arxiv.2011.01973,
title = {Greedy k-Center from Noisy Distance Samples},
author = {Neharika Jali and Nikhil Karamchandani and Sharayu Moharir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01973},
year = {2022}
}