高维二次规划问题的贪婪块坐标下降 (GBCD) 方法
最优化与控制
2014-07-15 v3 系统与控制
统计计算
摘要
涉及海量数据的高维无约束二次规划（UQPs）现在在网络、社交网络等应用领域十分常见。除非拥有与这些数据集相匹配的计算资源，否则使用经典 UQP 方法求解此类问题非常困难。本文讨论了替代方案。我们首先为 UQPs 定义了高维兼容（HDC）方法——即能够通过适应可用计算资源来求解高维 UQPs 的方法。随后我们表明，块 Kaczmarz 方法和块坐标下降（BCD）方法是唯一可以转化为 HDC 的现有方法。作为对 UQP 中"最佳"BCD 方法这一问题的可能回答，我们提出了一种新颖的贪婪 BCD（GBCD）方法，包含串行、并行和分布式变体。收敛率分析和数值测试证实，GBCD 确实是求解高维 UQPs 的有效方法。事实上，它有时甚至优于共轭梯度法。
引用
@article{arxiv.1404.6635,
title = {Greedy Block Coordinate Descent (GBCD) Method for High Dimensional Quadratic Programs},
author = {Gugan Thoppe and Vivek S. Borkar and Dinesh Garg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6635},
year = {2014}
}
备注
29 pages, 3 figures, New references added