多重分形时空中的引力势与星系旋转曲线
广义相对论与量子宇宙学
2022-08-09 v2 星系天体物理
高能物理 - 理论
摘要
带整数阶导数的多重分形理论是引力场与物质场生活在具有可变 Hausdorff 与谱维数的时空中的模型，最初作为量子引力中出现的几何的描述而提出。我们从这些理论的协变修正 Einstein 方程出发，推导其 Poisson 方程与 Newtonian 势。特别地，对于带小分数修正的加权导数理论 ，我们发现当分数指数取特殊值 时，引力势在大半径处对数增长。此行为与该理论暗能量 sector 中独立发现的时空 Hausdorff 维数恢复律相关。作为应用，我们检验该势能否作为 SPARC 星表中星系 NGC7814、NGC6503 和 NGC3741 的暗物质的替代。我们表明其中等至大半径处的旋转曲线确实可由纯几何效应解释，尽管 Tully–Fisher 关系未被很好重现。我们讨论如何通过解除某些近似来修正小半径行为，以及如何用其他观测量与扩充星系样本检验该模型。
关键词
引用
@article{arxiv.2112.13103,
title = {Gravitational potential and galaxy rotation curves in multi-fractional spacetimes},
author = {Gianluca Calcagni and Gabriele U. Varieschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13103},
year = {2022}
}
备注
33 pages + appendices, 13 figures. v2: title and abstract changed, contents reorganized without changing any result, remarks on the Tully-Fisher relation and the radial acceleration relation included, presentation improved, references added