引力暗物质：自由流动与相空间分布

引力暗物质（DM）是近期在早期宇宙宇宙学中引起关注的最简单可能情形。在该情形下，假定 DM 在再加热过程中通过引力相互作用由衰变暴涨子产生。来自辐射浴的引力产生将被忽略，因为我们的分析表明其在广泛再加热温度范围内受抑制。除 DM 质量与自旋外忽略任何其他内部参数，已证明诸如 $\alpha$-吸引子这类具有特定标量谱指数 $(n_s)$ 的特定暴涨模型可唯一确定暗物质质量。对于费米子型暗物质，我们发现质量 $m_f$ 应在 $(10^4 - 10^{13})$ GeV 内，而对于玻色子型 DM，质量 $m_{s/X}$ 在 $(10^{-8}-10^{13})$ GeV 内。有趣的是，若暴涨子状态方程 $\omega_{\phi}\rightarrow 1/3$，则 DM 质量也趋近于唯一值，$m_f \sim 10^{10}$ GeV 且 $m_{s/X} \sim 10^3\,(\,8\times 10^3\,)$ GeV，与 $\omega_\phi$ 的值无关。我们进一步分析了这些引力产生的 DM 的相空间分布 $(f_Y)$ 与自由流动长度 $(\lambda_{fs})$。被认为编码 DM 重要信息的 $f_Y$，对费米子/玻色子均显示为在引力产生最大的初始时刻含一特征主峰。除此之外，费米子相空间分布函数在暴涨子与费米子质量相等 $(m_Y=m_\phi)$ 附近含一额外峰，其出现于 $\omega_\phi>5/9$。由于暗物质在再加热阶段产生，此期间形成小尺度 DM 结构的引力不稳定性将编码那些相空间信息并存续至今。形成此类小尺度 DM 结构的关键条件 $\lambda_{fs} <\lambda_{re}$ 已被详细分析。