拓扑绝缘体中的引力反常与热霍尔效应

有观点认为，温度梯度会在 DIII 类拓扑绝缘体表面局域化的 Majorana 准粒子中诱导产生 Leduc-Righi 流（即热霍尔流），且该电流的大小可通过爱因斯坦论证与引力诱导的类霍尔能量流联系起来。我们对此观点进行了批判性考察，并指出引力霍尔效应比其熟悉的类比情形更为复杂。常规霍尔电流由均匀电场产生，但通过计算引力 Chern-Simons 泛函的通量表明，需要引力场梯度（即潮汐力）才能诱导能量 - 动量流。我们通过 Callan-Harvey 流入机制，将表面能量 - 动量流与畴壁引力反常联系起来。我们要强调的是，体加边界组合理论的规范不变性确保了畴壁中的电流始终经历“协变”反常而非“一致”反常。利用这一观察结果，我们证实了潮汐诱导的能量 - 动量流精确解释了 $(1+1)$ 维畴壁费米子中的协变引力反常。无论我们将 Chern-Simons 泛函用 Christoffel 符号还是自旋联络表示，都会出现相同的反常。