图刚性、循环信念传播与点模式匹配
计算机视觉与模式识别
2007-10-03 v2
摘要
近期一篇论文 \cite{CaeCaeSchBar06} 提出了一种基于弦图模型中精确概率推断的、可证明最优的多项式时间方法，用于执行近等距点模式匹配。其核心结论在于，所涉及的弦图被证明是全局刚性的，这意味着精确推断所提供的匹配解与在完全图模型中进行精确推断所得的解相同。这表明当点模式无噪声时，该算法是最优的。在本文中，我们提出了一种新的图，它同样具有全局刚性，但相较于 \cite{CaeCaeSchBar06} 中提出的图具有优势：其最大团规模更小，从而显著提高了推断效率。然而，我们的图并非弦图，因此标准的联树（Junction Tree）算法无法直接应用。尽管如此，我们证明了在此类图中，循环信念传播（loopy belief propagation）能够收敛至最优解。这使得我们在无噪声情况下仍能保持最优性保证，同时大幅降低了内存需求和处理时间。实验结果表明，当点模式存在噪声时，所提方案的精度与 \cite{CaeCaeSchBar06} 的结果无法区分。
引用
@article{arxiv.0710.0043,
title = {Graph rigidity, Cyclic Belief Propagation and Point Pattern Matching},
author = {Julian J. McAuley and Tiberio S. Caetano and Marconi S. Barbosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0043},
year = {2007}
}
评论
9 pages, 8 figures