面向边缘信号的图神经网络：方向等变性与不变性
机器学习
2025-03-07 v2
摘要
许多应用涉及交通、土木工程或电气工程，都围绕边缘层面的信号展开。此类信号可分为内在有向或无向信号。例如，管网中的水流是内在有向的，而管径是无向的。拓扑方法通过将边缘信号相对于每个边缘指定的称为“方向”的参考系来建模具有内在方向的边缘信号。然而，这些方法既无法建模无向边缘信号，也无法区分边缘本身是有向还是无向。我们通过 (i) 修订方向等变性概念以实现边缘方向感知的拓扑模型，(ii) 提出方向不变性作为描述无内在方向信号的额外要求，(iii) 开发 EIGN 架构，由新颖的方向感知边缘级图移算子组成，证明其满足上述需求。EIGN 是第一个通用的面向边缘信号的拓扑图神经网络，能够同时建模有向和无向信号，并区分有向和无向边缘。全面评估表明，EIGN 在边缘级任务中优于先前方法，例如在流体仿真任务中RMSE提升最高可达23.5%。
引用
@article{arxiv.2410.16935,
title = {Graph Neural Networks for Edge Signals: Orientation Equivariance and Invariance},
author = {Dominik Fuchsgruber and Tim Poštuvan and Stephan Günnemann and Simon Geisler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.16935},
year = {2025}
}