图神经网络Bandit问题

我们考虑奖励函数定义在图结构数据上的bandit优化问题。该问题在分子设计与药物发现中有重要应用，其中奖励天然地对图置换具有不变性。此设定下的关键挑战在于扩展到大规模域以及具有大量节点的图。我们通过将置换不变性嵌入模型来解决这些挑战。具体而言，我们证明图神经网络（GNNs）可用于估计奖励函数，假设其位于置换不变加性核的再生核希尔伯特空间中。通过建立此类核与图神经正切核（GNTK）之间的新颖联系，我们引入了首个GNN置信界，并用其设计了一种具有次线性后悔的阶段性消除算法。我们的后悔界依赖于GNTK的最大信息增益，我们也给出了该增益的界。尽管奖励函数依赖于所有$N$个节点特征，我们的保证与图节点数$N$无关。在实证中，我们的方法在图结构域上表现出具有竞争力的性能且扩展性良好。