协方差矩阵的图引导带状化

在高维环境下，正则化已成为开发协方差矩阵可靠估计量的主要工具。为遏制维数灾难，众多方法假定总体协方差（或逆协方差）矩阵是稀疏的，同时对所需的稀疏模式不作特定结构假设。一个高度相关却互补的文献研究了被测变量具有已知排序的特定情形，此时常假定总体矩阵为带状。尽管带状方法在概念和计算上比要求“无模式稀疏”更简单，但它仅适用于非常特定的情形（例如数据随时间或一维空间测量时）。本文提出了带状概念的一种推广，极大拓展了带状估计量的适用问题范围。我们开发了凸正则化器，占据前述“无模式稀疏”方法与后者依赖已知排序之间的广阔中间地带。我们的框架依据被测变量上的已知图来定义带状性。此类图在多种情形下可得，我们针对两个新估计量给出了理论、计算和应用处理。一个名为ggb的R包实现了这些新方法。