基于最小消息长度的多变量霍克斯过程格兰杰因果推断

多变量霍克斯过程（MHP）是用于建模地震、股票市场操作、神经元活动、病毒传播等多种现实现象的多功能概率工具。本文关注具有指数衰减核的 MHP，并估计表示其各分量之间格兰杰因果关系的连接图。我们通过提出一种基于最小消息长度（MML）原则的优化准则与模型选择算法来解决该推断问题。MML 依据奥卡姆剃刀原则对格兰杰因果模型进行比较：即便各模型对观测数据的拟合优度相当，仍优先选择能生成最简洁数据解释的模型。尽管大多数使用 lasso 型惩罚的前沿方法在时间跨度较短的场景中倾向于过拟合，所提出的基于 MML 的方法在这些设定下取得了较高的 F1 分数。我们开展了一项数值研究，将所提算法与其他相关的经典及前沿方法进行比较，在特定稀疏图设定下取得了最高的 F1 分数。我们还在 G7 主权债券数据上对所提方法进行了演示，获得的因果连接与文献中已有的专家知识一致。