关于马尔可夫随机性的梯度-free 方法是高效交互的关键
最优化与控制
2026-01-06 v1 机器学习
摘要
本文涉及包含马尔可夫噪声的随机优化问题，采用零阶 oracle。我们提出并分析了一种新型的无导数方法，用于在强凸光滑和非光滑情形下求解，支持单点和双点反馈 oracle。通过随机分批方案，我们展示当底层噪声序列的混合时间 小于问题维度 时，我们的方法的收敛估计不依赖于 。这一观察提供了与马尔可夫随机性高效交互的方式：而不是调用昂贵的一次阶 oracle，应该使用零阶 oracle。最后，我们补充我们的上界结果对应的下界。这确认了我们结果的最优性。
引用
@article{arxiv.2601.01160,
title = {Gradient-Free Approaches is a Key to an Efficient Interaction with Markovian Stochasticity},
author = {Boris Prokhorov and Semyon Chebykin and Alexander Gasnikov and Aleksandr Beznosikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01160},
year = {2026}
}