面向多面体同伦的GPU加速路径跟踪器
代数几何
2021-11-30 v1
摘要
Huber和Sturmfels的多面体同伦方法是求解（Laurent）多项式方程组的一种特别高效且鲁棒的数值方法。该方法实现中的一个核心组件是高效且可扩展的路径跟踪器。尽管针对计算机集群或多核CPU的可扩展路径跟踪器的实现问题已得到彻底解决，设计良好的基于GPU的实现仍是一个活跃的研究课题。本文解决了高效求值多元Laurent多项式方程组及其所有偏导数的核心问题。我们提出了一种特别适合映射到现代GPU并行计算架构的简单方法。作为副产品，我们还通过合并Euler方向和Newton方向的计算来简化并加速路径跟踪器。
引用
@article{arxiv.2111.14317,
title = {GPU-accelerated path tracker for polyhedral homotopy},
author = {Tianran Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14317},
year = {2021}
}
备注
Extended abstract for a virtual lecture delivered in the 2020 Chinese Academy of Science virtual lecture series