地理 Gossip：传感器网络的高效平均

用于分布式计算的 Gossip 算法因其简单性、分布式特性以及在噪声和不确定环境中的鲁棒性而颇具吸引力。然而，使用标准 Gossip 算法可能会因反复循环冗余信息而导致巨大的能量浪费。对于网格和随机几何图等真实的传感器网络模型拓扑，Gossip 方案的低效性与通信图上随机游走的混合时间缓慢有关。我们提出并分析了一种利用地理信息的替代 Gossip 方案。通过结合地理路由与简单的重采样方法，我们展示了相较于先前提出的 Gossip 协议的显著增益。对于环或网格等规则图，我们的算法分别将标准 Gossip 提高了 $n$ 倍和 $\sqrt{n}$ 倍。对于更具挑战性的随机几何图情形，我们的算法使用 $O(\frac{n^{1.5}}{\sqrt{\log n}} \log \epsilon^{-1})$ 次无线电传输即可将真实平均值计算到精度 $\epsilon$，相较于标准 Gossip 算法实现了 $\sqrt{\frac{n}{\log n}}$ 倍的改进。我们通过将我们的算法与标准方法应用于各类随机场的实验对比，阐明了这些理论结果。