配对自编码器用于逆问题

本书章节讨论了数据驱动逆问题的最新进展。特别关注配对自编码器框架，该框架已被证明是解决科学计算中逆问题的强大工具。配对自编码器框架是一种新方法，利用数据驱动方法和模型方法的优势，将数据和感兴趣量投影到潜在空间，并映射这些潜在空间以提供代理前向和逆向映射。我们通过数值实验说明了该方法的优势，包括地震成像和经典图像填充：非线性和线性逆问题。尽管配对自编码器框架无概率模型，但生成多个数据和模型基的重建指标，有助于判断样本是否在分布内或分布外。除了来自数据的数据估计外，配对自编码器可实现潜在空间精炼以准确拟合观测数据。数值实验表明，结合潜在空间初始猜测的此程序对获得高质量估计至关重要，即使数据噪声超过训练范围亦然。我们还引入两种新型变体，将变分自编码器思想与配对自编码器结合，保持原有优势同时实现用于不确定性分析的抽样。