基于得分匹配的黛克利斯扩散均值

在黛克利斯流形上估计均值通常计算昂贵，因为黛克利斯距离函数对大多数流形无法以闭合形式表示。为克服这一问题，我们展示了可以使用基于得分匹配的梯度Brownian运动过渡密度来有效估计黛克利斯扩散均值，原理与黛克利斯扩散模型中相同。经实验证明，这比蒙特卡罗模拟更高效，同时保持准确性，也适用于学习流形。我们的方法进一步扩展到计算弗雷谢均值和对数映射，以适用于一般黛克利斯流形。我们通过在一般黛克利斯流形上实现欧几里得算法的有效扩展，展示了该均值估计的适用性，包括一个黛克利斯k均值算法和最大似然黛克利斯回归。