众多弱矩条件与 nuisance 参数下的广义矩方法：一般理论及其在因果推断中的应用
统计理论
2025-11-12 v3 统计方法学
统计理论
摘要
在许多统计问题中，当关键变量 exhibit 弱相关性时会出现弱识别问题——例如，当工具变量与治疗变量相关性较弱，或当代理变量与未测量混杂变量相关性较弱时。在弱识别下，广义矩方法（GMM）等标准估计方法可能在小样本和渐近情况下的偏差显著。现代应用常需估计众多 nuisance 参数，这进一步加剧了这一挑战。本文发展了一个框架，用于在一般矩模型中估计具有有限维目标参数的情形，其中弱矩条件数和 nuisance 参数随样本量增长。我们分析了一个容纳灵活、可能非参数化第一步 nuisance 参数估计的两步去偏估计器，在 Neyman 正交性在获取去偏推断方面比在强识别常规情境下发挥更为关键的作用。我们在众多弱矩渐近情境下建立了该估计器的一致性和渐近正态性。我们提供适用于一般情形的高层条件，并演示其在两个重要特殊情形中的应用：弱工具下的推断和弱代理下的推断。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.07295,
title = {GMM with Many Weak Moment Conditions and Nuisance Parameters: General Theory and Applications to Causal Inference},
author = {Rui Wang and Kwun Chuen Gary Chan and Ting Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07295},
year = {2025}
}