大$N$无质量 QCD 中的胶球与介子谱

我们提供了确凿的数值证据，表明在大$N$无质量 QCD 中，对于固定的整数自旋$s$且未指定宇称和电荷共轭，质量平方的联合谱严格遵循以下规律：对于胶球，$m_k^2 = (k+s/2) \Lambda_\text{QCD}^2$（$s$为偶数），$m_k^2 = 2(k+s/2) \Lambda_\text{QCD}^2$（$s$为奇数），其中$k = 1,2,...$；对于介子，$m_n^2 = 1/2 (n+s/2) \Lambda_\text{QCD}^2$，其中$n = 0,1,...$。这些规律的一个显著特征是，它们意味着在无质量 QCD 的大$N$极限下，胶球和介子的质量平方构成精确线性的 Regge 轨迹，一直延伸到低激发态：这是迄今为止未被发现的事实。该数值证据基于我们对 Meyer-Teper 在 SU(8) 杨 - 米尔斯理论中关于胶球的格点计算，以及 Bali 等人在 SU(17) 淬灭无质量 QCD 中关于介子的计算所进行的系统分析。上述自旋 -0 胶球的谱是由杨 - 米尔斯理论大$N$极限背后的拓扑场论所蕴含的，其胶球传播子同样满足源于渐近自由和重整化群的基本普适约束。目前现有的其他模型均无法同时满足红外谱和紫外约束。我们认为，上述任意自旋胶球和介子谱的某些特征，可以通过存在一个对偶于该拓扑场论的拓扑弦理论来解释。