有向根无环图中时钟的全局同步：一种混合系统方法

本文研究了多智能体网络系统中重置时钟的鲁棒全局同步问题，其中鲁棒全局同步是指对任意小扰动不敏感、且能从所有初始条件达成的同步。具体而言，我们旨在回答以下问题：给定一组具有相同参数的周期性时钟的同质智能体，何种信息流拓扑能够保证所得网络系统实现鲁棒全局同步？为解答该问题，我们依托鲁棒混合动力系统框架及一类分布式混合重置算法。借助混合系统方法，我们给出了该问题的部分解：具体地，我们证明，在底层信息流拓扑为根有向无环图（rooted acyclic digraph）的任意网络系统中，可实现无纯离散时间解的鲁棒全局同步。该结果是对现有文献[1]（其将强连通有向图作为网络系统的底层信息流拓扑）的补充。我们在文中进一步计算了网络系统达到全局同步的收敛时间。特别地，该计算揭示了收敛时间与底层有向图结构之间的关系。我们在文末通过数值仿真说明了理论发现。