局部化模型预测控制的全局性能保证

模型预测控制（MPC）的近期进展利用局部通信约束，产生了复杂度随网络总规模独立增长的局部化 MPC 算法。然而，关于全局性能——即局部化 MPC（带通信约束）是否与全局 MPC（无通信约束）表现同样好——尚无刻画。本文中，我们对局部化 MPC 的全局性能提供分析与保证，特别地，我们推导了在存在局部通信约束时最优全局性能的充分条件。我们还提出一种算法，用于确定给定系统的通信结构，以在最小化计算复杂度的同时保持性能。该算法的有效性在仿真中得到验证，并刻画了网络属性与保持性能的通信约束之间的额外关系。一个引人注目的发现是，在由 121 个耦合摆组成的网络中，每个节点只需与其直接邻居通信即可保持最优全局性能。总体而言，本工作提供了关于局部通信对全局性能影响的理论理解，并通过建立选择局部通信约束的严格方法，为从业者提供了部署局部化模型预测控制所需的工具。本工作还出人意料地表明，引入严苛的通信约束未必损害全局性能。