嵌入土星环中的小卫星扰动所产生的间隙边缘结构的全局 N 体模拟

旅行者号 (Voyager) 和卡西尼号 (Cassini) 探测器的观测揭示了土星环间隙结构的各种显著特征，如密度波、锐利边缘和垂直壁结构。为了在单次模拟中解释这些特征，我们进行了高分辨率 ($N\sim10^6$-$10^7$) 的全局全 N 体模拟，研究嵌入卫星产生的间隙形成过程，考虑了所有环粒子与卫星之间的引力相互作用及非弹性碰撞；而这些特征此前大多采用不同的理论方法分别进行研究，包括流线模型、一维扩散模型和局部 N 体模拟。作为系列论文的首次尝试，本文聚焦于间隙形成过程，将卫星迁移分离出来，固定卫星轨道为开普勒圆轨道。我们揭示了密度波、锐利边缘和垂直壁结构这些显著的间隙特征是如何通过卫星 - 环相互作用以及环粒子 - 粒子相互作用的共同作用同时形成的。特别是，我们提出了一种新机制，用以定量解释间隙边缘处垂直壁结构的形成。环粒子间的非弹性碰撞阻尼了由卫星扰动激发的偏心率，从而增强了间隙边缘的面密度，使其锐利边缘更加显著。我们发现，偏心率阻尼过程不可避免地会在第二阶本轮波中最有效地抬升垂直壁结构。粒子 - 粒子碰撞通常将其横向本轮运动转化为垂直运动。由于激发的本轮运动在环边缘附近最大，且本轮运动在第一阶波中是准直的，因此这种转化在第二阶波的间隙边缘处效率最高，且壁高与卫星的希尔半径 (Hill radius) 成比例，这与观测结果一致。